ものづくりにおいて、設計の最適化、品質問題発生語の原因分析のときに「実験計画法」が使われます。
実験計画法を使えば、従来の実験より少ない回数で多数の因子の効果を同時に調べることできます。合わせて、交互作用と呼ばれる、特定の因子の組み合わせによる値の変化を見つけることもできます。
実験計画法は何個か種類があり、目的に合わせて使い分ける必要があります。
この記事では、種類ごとの特徴と使い方について紹介します。
目次
スクリーニング計画
スクリーニング計画とは実験プロセスの初期段階で重要な因子を特定する時に使われます。
例えば製品特性に影響を与える因子が8個あるとします。
ただ8個の因子を使って最適な組み合わせを見つけようとすると、実験回数が膨大となります。8個の因子がそれぞれ2水準だとしても2の8乗通りの組み合わせが考えられますね。
そこで始めに、スクリーニング計画を使って重要な因子を絞り込みを行います。
スクリーニング計画では因子数2 - 48まで分析可能です。
それぞれの因子数と実験回数はこちらとなります。
因子数が2でも4でも実験回数は13回です。
一般的には、スクリーニング計画では因子数が6個以上の時に有効です。
スクリーニング計画である程度重要な因子を絞って、そこから有効な因子で更に追加実験を行い、最適点を探していく手段がよく取られます。
スクリーニングのイメージ
1回目でたくさんの実験を行うより、トータルで少ない実験回数でより最適点を見つけることができます
要因計画
一般的な実験計画法です。
主に2水準で使われることが多く、各頂点で実験点を取ります。
線形的に分析することで、最適点や因子の効果量を推測します。
特徴としては、少ない実験回数で計画できる点です。
例えば因子数が6で水準が2の時、全ての組み合わせは64回となります。
要因計画を使うことで、32回、16回、8回まで減らすことができます。
実験を減らすことで高次の因子の影響が推定出来ないデメリットがありますが、主効果や2次の交互作用の効果量を調べることができます。
まずは少ない実験回数で、主変動原因を突き止めたいときには有効な手法です。
応答曲面計画
応答曲面計画はデータの曲面性をモデル化できます。
要因計画は線形性でしたが、応答が曲面的な場合は最も有効な手法です。
例えばある化学反応を最大化させる実験において、ある一定温度まで反応が上昇するとします。その一定温度を超えると反応が下がっていく場合、そこには非線形の関係があります。
先程の要因計画の場合は、線形的に推測するので、一定温度の反応のピークを見つけられません。ただ、応答曲面計画を使うことでそのピークを見つけることができます。
応答曲面計画の計画です。
要因計画と応答曲面計画は考え方が非常に似ています。
そのため、要因計画から応答曲面計画への拡張ができます。
まずは実験回数が少ない要因計画で計画を立ててみたが、思ったような結果が現れない場合は、応答曲面計画を実行できます。
タグチ計画
タグチ計画はロバストなパラメータ計画を作成できます。
要因計画や応答曲面計画は、全ての因子が自由に変更できるという条件があります。
ただ実際の工程では、自由に変更できない因子が存在します。そういう因子を雑音因子として、応答がその因子の影響を受けないロバストな設定を探し出します。
要因計画が因子の効果を少数のサンプルで評価することができる手法とすれば、タグチ計画はばらつきを抑えるために考えられた手法で、以下に問題を起こさないかという予防設計的な考えに基づいています。
日本人の田口玄一さんが構築してきた手法ということで日本での利用者は特に多い手法です。
以下はタグチ計画における利用可能な実験例の1つです
混合計画
パンの生地などのように、応答が混合正文の相対比率に依存する場合は混合計画が使われます。
調査の対象となる製品が複数の成分または原料で構成されているのが特徴です。
化学品や食品業界での製品設計や製品開発では、混合や配合が行われることが多いため、混合実験が役に立ちます。混合や配合を行うとき、応答は使用する原料成分の比率の関数になります。
たとえば、小麦粉、ベーキングパウダー、牛乳、卵、食用油からホットケーキミックスを開発するかもしれません。あるいは、4種類の化学原料を配合して殺虫剤を開発するかもしれません。
最も簡単な混合実験では、応答（何らかの基準に従って測定した製品の品質または性能）は成分（原料）の相対比率によって決まります。重量や体積などの単位で表した成分の量は、合計すると一定の量になります。要因計画では、これと対照的に応答が各因子の量に応じて変化します。
混合計画で利用可能な計画です。
成分数が増えると実験回数が非常に多くなるので、2~7成分がよく使われます。
実験計画法の種類まとめ
上で紹介したものは実験計画法の大きな分類となります。
皆様が実験計画法を使う時は、どのような目的で使いのかを確認して実験計画法の分類を定めましょう。
それぞれの分類の中にも細かく手法毎に分かれています。
統計解析ソフトMinitabでは以下すべての実験が分析できます。
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